19．分別求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)及在x=1處的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=$\frac{4}{{x}^{2}}$；
（2）y=$\frac{1}{x}$-$\sqrt{x}$．

分析 （1）先求導(dǎo)，再代值計(jì)算即可，
（2）先求導(dǎo)，再代值計(jì)算即可．

解答 解：（1）y=$\frac{4}{{x}^{2}}$，y′=-8x-3，則y′|x=1=-8，
（2）y=$\frac{1}{x}$-$\sqrt{x}$，y′=-$\frac{1}{{x}^{2}}$-$\frac{1}{2}$${x}^{-\frac{1}{2}}$，y′|x=1=-1-$\frac{1}{2}$=-$\frac{3}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)值的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知sinα=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，cos（α+β）=-$\frac{1}{3}$，且α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），則sin（α-β）的值等于（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{{10\sqrt{2}}}{27}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．直線x=$\frac{π}{3}$的傾斜角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若集合 M={x|x2+x-6=0}，N={x|ax+2=0，a∈R}，且N⊆M，則a的取值的集合為{-1，0，$\frac{2}{3}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A中含有5和a2+2a+4這兩個(gè)元素，且7∈A，則a3的值為（　�。�
A．0B．1或-27C．1D．-27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線經(jīng)過圓（x-2）2+（y+1）2=5的圓心，焦點(diǎn)到漸近線的距離為2，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-2，x＜1}\\{2x-3，x≥1}\end{array}\right.$，若f（x0）=1，則x0=（　�。�
A．-1或3B．2或3C．-1或2D．-1或2或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，0≤x＜1}\\{lo{g}_{2}x+\frac{3}{2}，x≥1}\end{array}\right.$，存在x2＞x1≥0使得f（x1）=f（x2），則x1•f（x2）的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{3}{4}$，2）B．[$\frac{3}{2}$，2）C．[$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{3}$）D．[$\frac{2}{3}$，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）已知不等式log0.7（2x）＜log0.7（x-1）的解集為A，B={x|$\frac{1}{4}$＜2x＜8}，求A∩B；
（2）關(guān)于x的不等式（$\frac{1}{2}$）m＞2x+m的解集為C，若A∪C=R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案