Question

已知{a_n}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列a₁+a₂=2（），a₃+a₄+a₅=64++）
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)b_n=（a_n+）²，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意利用等比數(shù)列的通項公式建立首項a₁與公比q的方程，然后求解即可
（2）由b_n的定義求出通項公式，在由通項公式，利用分組求和法即可求解
解答：解：（1）設(shè)正等比數(shù)列{a_n}首項為a₁，公比為q，由題意得：∴a_n=2^n-1（6分）
（2）
∴b_n的前n項和T_n=（12分）
點(diǎn)評：（1）此問重基礎(chǔ)及學(xué)生的基本運(yùn)算技能（2）此處重點(diǎn)考查了高考�？嫉臄�(shù)列求和方法之一的分組求和，及指數(shù)的基本運(yùn)算性質(zhì)