某商場(chǎng)一號(hào)電梯從1層出發(fā)后可以在2、3、4層�？�.已知該電梯在1層載有4位乘客，假設(shè)每位乘客在2、3、4層下電梯是等可能的.
(Ⅰ) 求這4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的概率；
(Ⅱ) 用表示4名乘客在第4層下電梯的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
解：(Ⅰ) 設(shè)4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的事件為,…………1分
由題意可得每位乘客在第2層下電梯的概率都是，  …………………………3分
則    . ……………………………6分
(Ⅱ) 的可能取值為0,1,2,3,4,  …………………………7分
由題意可得每個(gè)人在第4層下電梯的概率均為，且每個(gè)人下電梯互不影響，
所以，.     …………………………9分

0
1
2
3
4






                                                               ………………11分
.                   ………………………………13分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
四個(gè)大小相同的小球分別標(biāo)有數(shù)字1、1、2、2，把它們放在一個(gè)盒子中，從中任意摸
出兩個(gè)小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為，記.
（1）求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）設(shè)“函數(shù)在區(qū)間（2，3）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件，求事件 
發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某研究機(jī)構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次數(shù)學(xué)新課程研討會(huì)，共邀請(qǐng)50名一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示：
版本
人教A版
人教B版
蘇教版
北師大版
人數(shù)
20
15
5
10
(1)從這50名教師中隨機(jī)選出2名，求2人所使用版本相同的概率；
(2)若隨機(jī)選出2名使用人教版的教師發(fā)言，設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
有一種舞臺(tái)燈，外形是正六棱柱，在其每一個(gè)側(cè)面(編號(hào)為①②③④⑤⑥)上安裝5只顏色各異的燈，假若每只燈正常發(fā)光的概率為0.5，若一個(gè)側(cè)面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要更換這個(gè)面，否則需要更換這個(gè)面，假定更換一個(gè)面需要100元，用表示更換的面數(shù)，用表示更換費(fèi)用。
（1）求①號(hào)面需要更換的概率；
（2）求6個(gè)面中恰好有2個(gè)面需要更換的概率；
（3）寫(xiě)出的分布列，求的數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）在一種智力有獎(jiǎng)競(jìng)猜游戲中，每個(gè)參加者可以回答兩個(gè)問(wèn)題（題1和題2），且對(duì)兩個(gè)問(wèn)題可以按自己選擇的順序進(jìn)行作答，但是只有答對(duì)了第一個(gè)問(wèn)題之后才能回答第二個(gè)問(wèn)題。假設(shè)：答對(duì)題（），就得到獎(jiǎng)金元，且答對(duì)題的概率為（），并且兩次作答不會(huì)相互影響．
（I）當(dāng)元，，元，時(shí)，某人選擇先回答題1，設(shè)獲得獎(jiǎng)金為，求的分布列和；
（II）若，，試問(wèn)：選擇先回答哪個(gè)問(wèn)題時(shí)可能得到的獎(jiǎng)金更多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）拋擲A,B,C三枚質(zhì)地不均勻的紀(jì)念幣，它們正面向上的概率如下表所示；
紀(jì)念幣
A
B
C
概率

a
a
 
將這三枚紀(jì)念幣同時(shí)拋擲一次，設(shè)表示出現(xiàn)正面向上的紀(jì)念幣的個(gè)數(shù)。
（1）求的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）在概率中，若的值最大，求a的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
假定某射手每次射擊命中的概率為，且只有發(fā)子彈．該射手一旦射中目標(biāo)，就停止射擊，否則就一直獨(dú)立地射擊到子彈用完．設(shè)耗用子彈數(shù)為
求：（1）目標(biāo)被擊中的概率； 
（2）的概率分布；  
（3）均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

甲盒中有1個(gè)黑球1個(gè)白球;乙盒中有1個(gè)黑球2個(gè)紅球．這些球除了顏色不同外其余無(wú)差別.
（Ⅰ）從兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球,求取出的兩個(gè)球顏色不同的概率.
（Ⅱ）若把兩盒中所有的球混合后放入丙盒中.從丙盒中一次取出兩個(gè)球，求取出的兩個(gè)球顏色不同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)隨機(jī)變量，則，則c等于（   ）
A．0B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案