7．若向量$\overrightarrow{a}$=（ex，|cosx|），$\overrightarrow$=（1，2sinx），則函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$在區(qū)間[-7，0]上的零點個數(shù)為5．

分析 由題意，f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=ex+2sinx|cosx|=0，則ex=-2sinx|cosx|，構(gòu)造g（x）=ex，h（x）=-2sinx|cosx|，在同一坐標系中作出函數(shù)圖象，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=ex+2sinx|cosx|=0，則ex=-2sinx|cosx|，
構(gòu)造g（x）=ex，h（x）=-2sinx|cosx|，在同一坐標系中圖象如圖所示．

由圖象可得函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$在區(qū)間[-7，0]上的零點個數(shù)為5．
故答案為5．

點評 本題考查向量知識的運用，考查函數(shù)的零點，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，正確作出函數(shù)的圖象是關(guān)鍵．

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①AC⊥BE   
②EF∥平面ABCD
③△AEF的面積與△BEF的面積相等
④三棱錐A-BEF的體積為定值
⑤異面直線AE，BF所成角不變
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16．解答下列各題：
（1）在△ABC中，已知C=45°，A=60°，b=2，求此三角形最小邊的長及a與B的值；
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17．已知函數(shù)f（x）=-x2+2lnx
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）=x+$\frac{a}{x}$有相同極值點，
①求實數(shù)a的值；
②若對于?x1，x2∈[$\frac{1}{e}$，3]（e為自然對數(shù)的底數(shù)），不等式$\frac{f（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{k-1}$≤1恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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