n
i=1
(xi-
.
x
)=
0
0
．
分析：由平均數(shù)的性質(zhì)，可得
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，而
n
i=1
(xi-
.
x
)=
n
i=1
xi-n
.
x
，代入可得答案．
解答：解：∵
.
x
=
1
n
n
i=1
xi
∴
n
i=1
(xi-
.
x
)=
n
i=1
xi-n
.
x
=0
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平均數(shù)，其中正確理解平均數(shù)的計(jì)算公式，
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日
溫差x（℃） 10 11 13 12 8
發(fā)芽y（顆） 23 25 30 26 16
該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，剩下的2組數(shù)據(jù)用于回歸方程檢驗(yàn)．
參考公式：回歸直線的方程是：
?
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
；其中
?
y
i是與xi對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值．
（Ⅰ）若選取的是12月1日與12月5日的2組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
?
y
=bx+a；
（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（Ⅰ）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（Ⅲ） 請(qǐng)預(yù)測(cè)溫差為14℃的發(fā)芽數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種產(chǎn)品的年銷售量y和該年廣告費(fèi)用支出x有關(guān)，現(xiàn)收集了5組觀測(cè)數(shù)據(jù)列于下表：
x/萬(wàn)元 2 4 5 6 8 參考數(shù)據(jù)：
5
i=1
x
2
i
=145，
5
i=1
y
2
i
=13500，
5
i=1
xiyi=1380
y/萬(wàn)件 30 40 60 50 70
現(xiàn)確定以廣告費(fèi)用支出x為解釋變量，銷售量y為預(yù)報(bào)變量對(duì)這兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．
參考公式：
?
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
，R2=1-
n
i=1
(yi-
?
y
i)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi
（Ⅰ）作y和x的散點(diǎn)圖，根據(jù)該圖猜想它們之間是什么相關(guān)關(guān)系．
（Ⅱ）如果是線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)用給出的最小二乘法公式求回歸直線方程；否則說(shuō)明它們之間更趨近于什么非線性相關(guān)關(guān)系．
（Ⅲ）假如2011年廣告費(fèi)用支出為10萬(wàn)元，請(qǐng)根據(jù)你得到的模型，預(yù)報(bào)該年的銷售量y，并用R2的值說(shuō)明解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

患感冒與晝夜溫差大小相關(guān)，居居小區(qū)診所的某醫(yī)生記錄了四月份四個(gè)周一的溫差情況與因患感冒到診所看病的人數(shù)如下表：
晝夜溫差x（℃） 11 13 12 8
感冒就診人數(shù)y（人） 25 29 26 16
用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程為
y=
18
7
x-
30
7
y=
18
7
x-
30
7
．
（參考公式：
b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2 
a=
.
y
-b
.
x
．）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列敘述中（　�。�
①變量間關(guān)系有函數(shù)關(guān)系，還有相關(guān)關(guān)系；
②回歸函數(shù)即用函數(shù)關(guān)系近似地描述相互關(guān)系；
③
n
i=1
xi=x1+x2+…+xn；
④線性回歸方程y=bx+a中，b=
n
i-1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i-1
(xi -
.
x
 )2
，a=
.
y
-b
.
x
；
⑤線性回歸方程一定可以近似地表示所有相關(guān)關(guān)系．其中正確的有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次考試中，5名同學(xué)的語(yǔ)文、英語(yǔ)成績(jī)?nèi)绫硭荆?br />
學(xué)生 S1 S2 S3 S4 S5
語(yǔ)文（x分） 87 90 91 92 95
英語(yǔ)（y分） 86 89 89 92 94
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求英語(yǔ)分y對(duì)語(yǔ)文分x的線性回歸方程；
（2）要從4名語(yǔ)文成績(jī)?cè)?0分（含90分）以上的同學(xué)中選出2名參加一項(xiàng)活動(dòng)，以ξ表示選中的同學(xué)的英語(yǔ)成績(jī)高于90分的人數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ
（附：線性回歸方程
y
=
b
x+
a
中，b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
，其中
.
x
，
.
y
為樣本平均值，
b
，
a
的值的結(jié)果保留二位小數(shù)．）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案