設(shè)全集∪=C，A={z|||z|－1|=1－|z|，z∈C}，B={z||z|＜1，z∈C}，若z∈A∩(C∪B)，求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡．

答案：略
解析：

∵z∈C，∴|z|∈R，∴1－|z|∈R，

由||z|－1|=1－|z|，得1－|z|≥0，

即|z|≤1，∴A={z||z|≤1}．

又B={z||z|＜1，z∈C}，

∴C∪B={z||z|≥1，z∈C}，

∵z∈A∩(C∪B)等價(jià)于z∈A且z∈C∪B．

∴，由模的幾何意義知，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓．


提示：

解析：求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡，由復(fù)數(shù)模的幾何意義可知，只需求|z|所滿足的條件即可．而這由z∈A∩(C∪B)及集合的運(yùn)算即可得出．


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