已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R），則圓C與直線l的位置關(guān)系（　�。�
A、相離B、相切
C、相交D、無法判斷
考點：直線與圓的位置關(guān)系
專題：計算題,直線與圓
分析：可將（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，轉(zhuǎn)化為（x+y-4）+m（2x+y-7）=0，利用
x+y-4=0
2x+y-7=0
，即可確定直線l過定點，再判斷點A在圓C的內(nèi)部，即可得出結(jié)論．
解答： 解：將l的方程整理為（x+y-4）+m（2x+y-7）=0，
由
x+y-4=0
2x+y-7=0
，解得
x=3
y=1
，
∴直線l過定點A（3，1）．
∵（3-1）2+（1-2）2=5＜25，
∴點A在圓C的內(nèi)部，
故直線l恒與圓有兩個交點，
故選C．
點評：本題考查直線系方程的應(yīng)用，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查轉(zhuǎn)化思想，確定直線l過定點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國采用的PM2.5的標(biāo)準(zhǔn)為：日均值在35微克/立方米以下的空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米一75微克/立方米之間的空氣質(zhì)量為二級；75微克/立方米以上的空氣質(zhì)量為超標(biāo)．某城市環(huán)保部門隨機抽取該市m天的PM2.5的日均值，發(fā)現(xiàn)其莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下圖所示．

請據(jù)此解答如下問題：
（Ⅰ）求m的值，并分別計算：頻率分布直方圖中的[75，95）和[95，115]這兩個矩形的高；
（Ⅱ）通過頻率分布直方圖枯計這m天的PM2.5日均值的中位數(shù)（結(jié)果保留分?jǐn)?shù)形式）；
（Ⅲ）從這m天的PM2.5日均值中隨機抽取2天，記X表示抽到PM2.5超標(biāo)的天數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面的事件：①在標(biāo)準(zhǔn)的氣壓下，水加熱到90℃時沸騰；②在常溫下，鐵熔化；③擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面；④實數(shù)的絕對值不小于0．其中不可能事件有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（x-a）（x-b）-2（a＜b），m、n是方程f（x）=0的兩個根（m＜n），則a，b，m，n的大小關(guān)系是（　　）
A、m＜a＜b＜n
B、a＜m＜b＜n
C、a＜m＜n＜b
D、m＜a＜n＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y表示的平面區(qū)域C：
x-y+3≥0
x+y-1≥0
x≤2
，則z=2x-y的最大值為（　�。�
A、-1B、0C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，?x∈Z，都有f（x）≥f（0），則b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-2-x
3
（　�。�
A、是奇函數(shù)，在（-∞，+∞）上是增函數(shù)
B、是偶函數(shù)，在（-∞，+∞）上是減函數(shù)
C、是偶函數(shù)，在（-∞，+∞）上是增函數(shù)
D、是奇函數(shù)，在（-∞，+∞）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（3，0，-1）、B（0，-2，0）、C（2，4，-2），則△ABC是（　�。�
A、.等邊三角形
B、等腰三角形
C、直角三角形
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn等比數(shù)列{an}的前n項和，且a2=
1
9
，S2=
4
9

（1）求數(shù)列{an}的通項；
（2）設(shè)bn=
n
an
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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同步練習(xí)冊答案