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(07年湖南卷理)(12分)

某地區(qū)為下崗人員免費提供財會和計算機培訓,以提高下崗人員的再就業(yè)能力.每名下崗人員可以選擇參加一項培訓、參加兩項培訓或不參加培訓,已知參加過財會培訓的有60%,參加過計算機培訓的有75%.假設每個人對培訓項目的選擇是相互獨立的,且各人的選擇

相互之間沒有影響.

(I)任選1名下崗人員,求該人參加過培訓的概率;

(II)任選3名下崗人員,記為3人中參加過培訓的人數,求的分布列和期望.

解析:任選1名下崗人員,記“該人參加過財會培訓”為事件,“該人參加過計算機

培訓”為事件,由題設知,事件相互獨立,且

(I)解法一:任選1名下崗人員,該人沒有參加過培訓的概率是

所以該人參加過培訓的概率是

解法二:任選1名下崗人員,該人只參加過一項培訓的概率是

該人參加過兩項培訓的概率是

所以該人參加過培訓的概率是

(II)因為每個人的選擇是相互獨立的,所以3人中參加過培訓的人數服從二項分布,,即的分布列是

0

1

2

3

0.001

0.027

0. 243

0.729

的期望是

(或的期望是

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