在區(qū)間內隨機取兩個數分別記為
,則使得函數
有零點的概率為( )
A. B.
C.
D.
B
【解析】
試題分析:先判斷概率的類型,由題意知本題是一個幾何概型,由a,b使得函數f(x)=x2+2ax-b2+π有零點,得到關于a、b的關系式,寫出試驗發(fā)生時包含的所有事件和滿足條件的事件,做出對應的面積,求比值得到結果.解:由題意知本題是一個幾何概型,∵a,b使得函數f(x)=x2+2ax-b2+π有零點,∴△≥0∴a2+b2≥π試驗發(fā)生時包含的所有事件是Ω={(a,b)|-π a
π,-π
b
π}∴S=(2π)2=4π2,而滿足條件的事件是{(a,b)|a2+b2≥π},∴s=4π2-π2=3π2,由幾何概型公式得到P=
,故選B.
考點:幾何概型
點評:高中必修中學習了幾何概型和古典概型兩種概率問題,先要判斷該概率模型是不是古典概型,再要找出隨機事件A包含的基本事件的個數和試驗中基本事件的總數.再看是不是幾何概型,它的結果要通過長度、面積或體積之比來得到
科目:高中數學 來源:2013-2014學年廣東省高三上學期期中考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
在區(qū)間內隨機取兩個數分別記為
、
,則使得函數
有零點的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源:2012-2013學年山東省濰坊市高三3月第一次模擬考試文科數學試卷(解析版) 題型:填空題
在區(qū)間內隨機取兩個數a、b, 則使得函數
有零點的概率為 。
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科目:高中數學 來源:2010-2011學年新疆烏魯木齊一中高三上學期第三次月考數學文試題 題型:選擇題
在區(qū)間內隨機取兩個數分別記為
,則使得函數
有零點的概率為( )
A.
B.
C. D.
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