如圖，在四棱錐中，平面，四邊形為平行四邊形，，，，點在上，．

（I）證明：平面⊥平面；

（II）若二面角的大小為，求的大�。�


（I）證明：∵，，，       

∴

∵平面，∴，又∵

∴平面，又∵

∴平面，∴   

又∵，又∵

∴平面   

又∵平面

∴平面⊥平面   

（II）方法一：∵平面，平面，

∴平面⊥平面，又∵二面角的大小為.

∴二面角的大小等于.  

又∵平面，∴，，

∴為二面角的平面角，即.

∵，，∴.，∵∽，

∴，即，

∴，∴．…14分

方法二：如圖，以為原點，，，所在射線為x，y，z軸的正半軸，建立空間直角坐標系

A－xyz，設，，，， ，.

∵，，∴平面，

∴平面的一個法向量為. …9分

∵，∴.設，∴， 

∴.  

設平面的一個法向量為，∵，，

∴，得.    

∵二面角的大小為，

∴，解得

∴，，∴.              


練習冊系列答案
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已知定義在R上的函數(shù)滿足：，，則方程在區(qū)間上的所有實根之和為          .

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   A．      B．       C．       D．

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則在正方體盒子中，的值為（    ）

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