A. | 7 | B. | 1 | C. | -1 | D. | -7 |
分析 欲求在點x=1處的切線方程,只須求出其斜率的值即可,故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值,再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率得到直線方程,最后令即可求得在x軸上的截距.從而問題解決.
解答 解:∵f(x)=x3+4x+9,
∴f'(x)=3x2+4,當x=1時,y'=7得切線的斜率為7,所以k=7;
所以曲線在點(1,14)處的切線方程為:
y-14=7×(x-1),令y=0得x=-1.
函數(shù)f(x)=x3+4x+9的圖象在x=1處的切線在x軸上的截距為:-1.
故選:C.
點評 本小題主要考查直線的斜率、直線的方程、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力.屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 16π | B. | 3π | C. | $4\sqrt{3}π$ | D. | 12π |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (0,1) | B. | ($\frac{2}{3}$,1) | C. | ($\frac{1}{2}$,1) | D. | ($\frac{1}{3}$,1) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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