在中，角所對的邊分別為。已知，.

(1)若，求的面積； (2)求的值.

 

(1) (2)2.

【解析】

試題分析：(1)先根據(jù)向量數(shù)量積，得等量關(guān)系：，再根據(jù)二倍角公式、配角公式化簡得: ,最后根據(jù)角的取值范圍，求角A：因為，所以，所以，即.求三角形面積，需再求一邊b或一角C: 由正弦定理可知，所以，因為所以，所以.也可由余弦定理求邊b：

(2)求代數(shù)式值，要么化邊，要么化角.

(1)由得

因為，所以

所以，即 4分

由正弦定理可知，所以，因為

所以，所以 7分

(2)原式

14分

考點：正余弦定理，二倍角公式

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三5月信息卷理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某超市在節(jié)日期間進行有獎促銷，規(guī)定凡在該超市購物滿400元的顧客，均可獲得一次摸獎機會．摸獎規(guī)則如下：

獎盒中放有除顏色不同外其余完全相同的4個球（紅、黃、黑、白）．顧客不放回的每次摸出1個球，若摸到黑球則摸獎停止，否則就繼續(xù)摸球．按規(guī)定摸到紅球獎勵20元，摸到白球或黃球獎勵10元，摸到黑球不獎勵．

（1）求1名顧客摸球2次摸獎停止的概率；

（2）記為1名顧客摸獎獲得的獎金數(shù)額，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三5月信息卷文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系中，拋物線上縱坐標為2的一點到焦點的距離為3，則拋物線的焦點坐標為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測二理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在中,已知,若 分別是角所對的邊,則的最大值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測二文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如果函數(shù)的定義域為R，對于定義域內(nèi)的任意，存在實數(shù)使得成立，則稱此函數(shù)具有“性質(zhì)”。

(1)判斷函數(shù)是否具有“性質(zhì)”，若具有“性質(zhì)”，求出所有的值；若不具有“性質(zhì)”，說明理由；

(2)已知具有“性質(zhì)”，且當時，求在上有最大值；

(3)設(shè)函數(shù)具有“性質(zhì)”，且當時，.若與交點個數(shù)為2013，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測二文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)為坐標原點，給定一個定點，而點在正半軸上移動，表示的長，則中兩邊長的比值的最大值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測二文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20 種，從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測。若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測三數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

投擲兩顆骰子得到其向上的點數(shù)分別為，設(shè)，則滿足的概率為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省高三下學期4月周練文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

將函數(shù)的圖像向右平移個單位，再將圖像上每一點橫坐標縮短到原來的倍，所得圖像關(guān)于直線對稱，則的最小正值為 ．

 

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