已知cos=,cos=-,且π<α+β<2π,<α-β<π,分別求cos 2α和cos 2β的值
科目:高中數(shù)學 來源:2012人教A版高中數(shù)學必修四3.1兩角和差的正弦余弦和正切公式(一)(解析版) 題型:解答題
已知cosα=,cos(α+β)=-
,且α、β∈
,求cosβ的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆陜西咸陽渭城中學高一下學期第二次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知cosα=,cos(α-β)=
,且0<β<α<
.
(1)求tan2α的值;
(2)求β的值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年貴州省六盤水市高三10月月考文科數(shù)學(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分) 已知cosα=,cos(α-β)=
,且0<β<α<
.
(1)求tan2α的值;
(2)求β
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆山東省高一第二學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知sina=,aÎ(
,p),cosb=-
,b是第三象限的角.
⑴ 求cos(a-b)的值;
⑵ 求sin(a+b)的值;
⑶ 求tan2a的值.
【解析】第一問中∵ aÎ(,p),∴ cosa=-
=-
, ∵ b是第三象限的角,
∴ sinb=-=-
,
cos(a-b)=cosa·cosb+sina·sinb =(-)×(-
)+
×(-
)=-
⑵ 中sin(a+b)=sina·cosb+cosa·sinb =×(-
)+(-
)×(-
)=
⑶ 利用二倍角的正切公式得到。∵tana=
=-
∴tan2a=
=
=-
解∵ aÎ(,p),∴ cosa=-
=-
, …………1分
∵ b是第三象限的角,∴ sinb=-=-
, ………2分
⑴ cos(a-b)=cosa·cosb+sina·sinb …………3分
=(-)×(-
)+
×(-
)=-
………………5分
⑵ sin(a+b)=sina·cosb+cosa·sinb ……………………6分
=×(-
)+(-
)×(-
)=
…………………8分
⑶ ∵tana==-
…………………9分
∴tan2a=
………………10分
==-
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