如圖,在正方體A1B1C1D1-ABCD中,平面AB1C與平面BDD1B1有何位置關系?并對你的結論給出證明.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知△ABC的內角A的大小為120°,面積為.
(1) 若AB=2,求△ABC的另外兩條邊長;
(2) 設O為△ABC的外心,當BC=時,求·的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知a,b,c分別為△ABC的內角A,B,C所對的邊,且acosC+ccosA=2bcosB,求:
(1) 角B的大小;
(2) sinA+sinC的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在四棱錐P-ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,BC=2AD,△PAB與△PAD都是邊長為2的等邊三角形.
(1) 求證:PB⊥CD;
(2) 求點A到平面PCD的距離.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設a,b是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,現(xiàn)有如下四個命題:
①若a⊥b,a⊥α,則b∥α;
②若a⊥β,α⊥β,則a∥α;
③若a∥α,a⊥β,則α⊥β;
④若a⊥b,a⊥α,b⊥β,則α⊥β.
其中正確的命題序號是 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在等比數(shù)列{an}中,an>0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,又a3與a5的等比中項為2.
(1) 求數(shù)列{an}的通項公式;
(2) 設bn=log2an,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn;
(3) 是否存在k∈N*,使得++…+<k對任意n∈N*恒成立?若存在,求出k的最小值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,以原點為圓心、橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切.
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 已知點P(0,1),Q(0,2),設M,N是橢圓C上關于y軸對稱的不同兩點,直線PM與QN相交于點T,求證:點T在橢圓C上.
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