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14.滿足不等式lg(x+1)<lg(3-x)的所有實數(shù)x的取值范圍是( �。�
A.(-∞,1)B.(-1,1)C.(-1,3)D.(1,3)

分析 直接利用對數(shù)函數(shù)的單調性把對數(shù)不等式轉化為一元一次不等式組求解.

解答 解:由lg(x+1)<lg(3-x),得{x+103x0x+13x,解得-1<x<1.
∴實數(shù)x的取值范圍是(-1,1),
故選:B.

點評 本題考查對數(shù)不等式的解法,關鍵是注意要使原對數(shù)式有意義,是基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,離心率為32,且經(jīng)過點M(4,1).直線l:y=x+m交橢圓于A,B兩不同的點.
(1)求橢圓方程;
(2)若直線l與橢圓有兩個不同的交點,求m的取值范圍;  
(3)若直線l不過點M,求證:直線MA,MB與x軸圍成等腰三角形.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.如圖,在單位正方體A1B1C1D1-ABCD中,E,F(xiàn),G分別是AD,BC1,A1B的中點.
(1)求證:EF∥平面C1CDD1;
(2)求證:EG⊥平面A1BC1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

2.設集合A={x|y=2x},B={y|y=ln(3-x)},則A∩B( �。�
A.{x|x≤2}B.{x|x<3}C.{x|2<x≤3}D.{x|2≤x<3}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

9.如圖所示:O、A、B是平面上的三點,設向量OA=a,OB=\overrightarrow,且|a|=3,||=2在平面AOB上,若P為線段AB的中垂線上任意一點,則OP•(a-)的值是( �。�
A.52B.5C.3D.32

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

19.已知函數(shù)f(x)=lgkx,g(x)=lg(x+1),h(x)=xx2+1
(1)當k=1時,求函數(shù)y=f(x)+g(x)的單調區(qū)間;
(2)若方程f(x)=2g(x)僅有一個實根,求實數(shù)k的取值集合;
(3)設p(x)=h(x)+mx1+x在區(qū)間(-1,1)上有且僅有兩個不同的零點,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

6.下列每組表示同一集合的是( �。�
A.M={2,3},S={(2,3)}
B.M={π},S={3.14}
C.M={0},S=∅
D.M={1,2,3,…,n-1,n},S={前n個非零自然數(shù)}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

3.函數(shù)y=f(x)+2x是偶函數(shù),g(x)=f(x)+x2,g(1)=3,則g(-1)=-1.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

4.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2cos2AB2cosB-sin(A-B)sinB+cos(A+C)=-35,a=42,b=5,則向量BABC方向上的投影為( �。�
A.22B.22C.35D.35

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