Question

甲、乙兩同學(xué)歷次數(shù)學(xué)測驗成績（滿分100）的莖葉圖如下所示．
（Ⅰ）求出兩人歷次數(shù)學(xué)測驗成績的平均數(shù)及方差；
（Ⅱ）試將兩名同學(xué)的成績加以比較，看哪名同學(xué)的成績較好，
闡明你的觀點．

Answer 1

解：（Ⅰ）兩人7次數(shù)學(xué)測驗成績的平均數(shù)分別為：
=
= …（4分）
方差分別為：++++++]=
++++++]= …（8分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，所以甲、乙的平均數(shù)一樣多，
又因為S²_甲＞S²_乙，
所以說明甲成績沒有乙成績穩(wěn)定，
所以乙的成績較穩(wěn)定 …（12分）
分析：（I）根據(jù)莖葉圖并且結(jié)合平均數(shù)與方程的公式分別計算出甲乙兩位同學(xué)的平均數(shù)與方程．
（II）方差越小說明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，進而根據(jù)計算的結(jié)果得到甲成績沒有乙成績穩(wěn)定．
點評：本題主要考查了方差與平均數(shù)的有關(guān)概念，在解題時要能根據(jù)方差的計算公式求出一組數(shù)據(jù)的方差是本題的關(guān)鍵．