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已知

(1)求的值;

(2)求函數(shù)的值域.

 

(1),(2).

【解析】

試題分析:(1)本題有兩個(gè)化簡(jiǎn)方向,一是展開,利用同角三角函數(shù)關(guān)系求角,即,結(jié)合解得,二是利用角的關(guān)系,即(2)研究函數(shù)性質(zhì),首先化為一元函數(shù),即利用二倍角公式化簡(jiǎn)得:,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721180949193326/SYS201411172118137577632957_DA/SYS201411172118137577632957_DA.010.png">,所以值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721180949193326/SYS201411172118137577632957_DA/SYS201411172118137577632957_DA.002.png">.

試題解析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721180949193326/SYS201411172118137577632957_DA/SYS201411172118137577632957_DA.011.png">,且,所以

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721180949193326/SYS201411172118137577632957_DA/SYS201411172118137577632957_DA.005.png">

.所以. 6

(2)由(1)可得. 所以

. 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721180949193326/SYS201411172118137577632957_DA/SYS201411172118137577632957_DA.010.png">,所以,當(dāng)時(shí),取最大值;當(dāng)時(shí),取最小值

所以函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721180949193326/SYS201411172118137577632957_DA/SYS201411172118137577632957_DA.002.png">. 14分

考點(diǎn):給值求值,函數(shù)值域

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知等腰三角形腰上的中線長(zhǎng)為,則該三角形的面積的最大值為 .

 

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在平行四邊形ABCD中,E和F分別是邊CD和BC的中點(diǎn),且,其中,則 .

 

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設(shè),,且,則銳角α=_ .

 

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在數(shù)列{an}中,已知,則數(shù)列{an}的前2012項(xiàng)的和為 .

 

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已知為等差數(shù)列,為其前n項(xiàng)和,則使得達(dá)到最大值的n等于 .

 

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在△ABC中,角A.B.C的對(duì)邊分別為a.b.c, 若(a+c―b)tanB=,則角B的值為(  �。�

A. B. C. D.

 

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函數(shù)的遞增區(qū)間是___________________ .

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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