已知Sn是等差數(shù)列{an}（n∈N*）的前n項和，且S6＞S7＞S5，有下列五個結論：
①d＜0；
②S11＞0；
③S12＜0； 
④數(shù)列{Sn}中的最大項為S11；
⑤數(shù)列{Sn}的前n項和Tn中最大為T12．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個
考點：等差數(shù)列的性質
專題：綜合題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先由條件確定第六項和第七項的正負，進而確定公差的正負，再將S11，S12由第六項和第七項的正負判定．
解答： 解：∵等差數(shù)列{an}中，S6最大，且S6＞S7＞S5，
∴a1＞0，d＜0，①正確；
∵S6＞S7＞S5，
∴a6＞0，a7＜0，∴a1+6d＜0，a1+5d＞0，S6最大，
∴④⑤不正確；
S11=11a1+55d=11（a1+5d）＞0，
S12=12a1+66d=12（a1+a12）=12（a6+a7）＞0，
∴②正確，③錯誤
故選：B．
點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和的最值．在等差數(shù)列中Sn存在最大值的條件是：a1＞0，d＜0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
2
+y2=1，A、B、M是橢圓上的任意三點（異于橢圓頂點）．若存在銳角θ，使
OM
=cosθ•
OA
+sinθ•
OB
，則直線OA、OB的斜率乘積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、45πB、54π
C、72πD、90π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：平行于同一直線的兩個平面平行；命題q：垂直于同一平面的兩條直線平行，那么（　�。�
A、“p或q”是假命題
B、“p且q”是真命題
C、“￢p或q”是假命題
D、“￢p且q”是真命題

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設n∈N*，曲線y=xn（1-x）在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標為an，則a4為（　�。�
A、80B、32
C、192D、256

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，⊙O的兩條弦AD和CB相交于點E，AC和BD的延長線相交于點P，下面結論：
①PA•PC=PD•PB；
②PC•CA=PB•BD；
③CE•CD=BE•BA；
④PA•CD=PD•AB．
其中正確的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)a+bi=
2+i
1-i
（a、b∈R），則z=b+（a-1）i在復平面上對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊在函數(shù)y=2x（x＞0）的圖象上，則1-2sinαcosα-3cos2α的值（　�。�
A、-
2
5
B、±
2
5
C、-2
D、±2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2a2lnx-x2（常數(shù)a＞0）．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，e2）上零點的個數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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