Question

（12分）某校高三文科分為四個(gè)班．高三數(shù)學(xué)調(diào)研測試后, 隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行測試成績統(tǒng)計(jì),各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列,人數(shù)最少的班被抽取了22人．抽取出來的所有學(xué)生的測試成績統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布條形圖如圖所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的頻率為0．05,此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人．
(1) 問各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人?                             
(2) 在抽取的所有學(xué)生中,任取一名學(xué)生, 求分?jǐn)?shù)不小于90分的概率．        
(3) 求平均成績.

Answer 1

解
：(1) 由頻率分布條形圖知,抽取的學(xué)生總數(shù)為
人．          
∵各班被抽取的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)其公差為,
由=100,解得．
∴各班被抽取的學(xué)生人數(shù)分別是22人，24人，26人，28人．  
(2) 在抽取的學(xué)生中,任取一名學(xué)生, 則分?jǐn)?shù)不小于90分的概率為0．35+0．25+0．1+0．05=0．75．
(3) 平均成績?yōu)?8分。

略