若f(n)=12+22+32+…+(2n)2,則f(k+1)與f(k)的遞推關(guān)系式是 .
【答案】分析:分別求得f(k)和f(k+1)兩式相減即可求得f(k+1)與f(k)的遞推關(guān)系式.
解答:解:∵f(k)=12+22++(2k)2,
∴f(k+1)=12+22++(2k)2+(2k+1)2+(2k+2)2,
兩式相減得f(k+1)-f(k)=(2k+1)2+(2k+2)2.
∴f(k+1)=f(k)+(2k+1)2+(2k+2)2.
點評:本題主要考查了數(shù)列的遞推式.屬基礎(chǔ)題.