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某校高二年級開設《幾何證明選講》及《數學史》兩個模塊的選修科目.每名學生至多選修一個模塊,
2
3
的學生選修過《幾何證明選講》,
1
4
的學生選修過《數學史》,假設各人的選擇相互之間沒有影響.
(Ⅰ)任選一名學生,求該生沒有選修過任何一個模塊的概率;
(Ⅱ)任選4名學生,求至少有3人選修過《幾何證明選講》的概率.
(Ⅰ)∵
2
3
的學生選修過《幾何證明選講》,
1
4
的學生選修過《數學史》,
每名學生至多選修一個模塊,
設該生參加過《幾何證明選講》的選修為事件A,
參加過《數學史》的選修為事件B,該生沒有選修過任何一個模塊的概率為P,
則P=1-P(A+B)=1-(
2
3
+
1
4
)=
1
12

∴該生沒有選修過任何一個模塊的概率為
1
12

(Ⅱ)至少有3人選修過《幾何證明選講》的概率為W=
C34
(
2
3
)3
1
3
+
C44
(
2
3
)4=
16
27

∴至少有3人選修過《幾何證明選講》的概率為
16
27
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

某校高二年級開設《幾何證明選講》及《坐標系與參數方程》兩個模塊的選修科目.每名學生可以選擇參加一門選修,參加兩門選修或不參加選修.已知有60%的學生參加過《幾何證明選講》的選修,有75%的學生參加過《坐標系與參數方程》的選修,假設每個人對選修科目的選擇是相互獨立的,且各人的選擇相互之間沒有影響.
(Ⅰ)任選一名學生,求該生參加過模塊選修的概率;
(Ⅱ)任選3名學生,記ξ為3人中參加過模塊選修的人數,求ξ的分布列和期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某校高二年級開設《幾何證明選講》及《數學史》兩個模塊的選修科目.每名學生至多選修一個模塊,
2
3
的學生選修過《幾何證明選講》,
1
4
的學生選修過《數學史》,假設各人的選擇相互之間沒有影響.
(Ⅰ)任選一名學生,求該生沒有選修過任何一個模塊的概率;
(Ⅱ)任選4名學生,求至少有3人選修過《幾何證明選講》的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某校高二年級開設《幾何證明選講》及《數學史》兩個模塊的選修科目.每名學生至多選修一個模塊,數學公式的學生選修過《幾何證明選講》,數學公式的學生選修過《數學史》,假設各人的選擇相互之間沒有影響.
(Ⅰ)任選一名學生,求該生沒有選修過任何一個模塊的概率;
(Ⅱ)任選4名學生,求至少有3人選修過《幾何證明選講》的概率.

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科目:高中數學 來源:2010年江蘇省徐州一中高三數學提優(yōu)練習(14)(解析版) 題型:解答題

某校高二年級開設《幾何證明選講》及《坐標系與參數方程》兩個模塊的選修科目.每名學生可以選擇參加一門選修,參加兩門選修或不參加選修.已知有60%的學生參加過《幾何證明選講》的選修,有75%的學生參加過《坐標系與參數方程》的選修,假設每個人對選修科目的選擇是相互獨立的,且各人的選擇相互之間沒有影響.
(Ⅰ)任選一名學生,求該生參加過模塊選修的概率;
(Ⅱ)任選3名學生,記ξ為3人中參加過模塊選修的人數,求ξ的分布列和期望.

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科目:高中數學 來源:2009年北京市豐臺區(qū)高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

某校高二年級開設《幾何證明選講》及《坐標系與參數方程》兩個模塊的選修科目.每名學生可以選擇參加一門選修,參加兩門選修或不參加選修.已知有60%的學生參加過《幾何證明選講》的選修,有75%的學生參加過《坐標系與參數方程》的選修,假設每個人對選修科目的選擇是相互獨立的,且各人的選擇相互之間沒有影響.
(Ⅰ)任選一名學生,求該生參加過模塊選修的概率;
(Ⅱ)任選3名學生,記ξ為3人中參加過模塊選修的人數,求ξ的分布列和期望.

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