曲線C是平面內(nèi)與兩個定點和
的距離的積等于常數(shù)
的點的軌跡,給出下列三個結(jié)論:
①曲線C過坐標(biāo)原點; ②曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點對稱;
③若點P在曲線C上,則△的面積不大于
.
其中,所有正確結(jié)論的序號是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,已知拋物線的方程為,過點
作直線
與拋物線相交于
兩點,點
的坐標(biāo)為
,連接
,設(shè)
與
軸分別相交于
兩點.如果
的斜率與
的斜率的乘積為
,則
的大小等于.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知定點和直線
,過點
且與直線
相切的動圓圓心為點
,記點
的軌跡為曲線
.
(1)求曲線的方程;
(2)若點的坐標(biāo)為
,直線
(
,且
)與拋物線
,相交于
、
兩點,直線
、
分別交直線
于點
、
試判斷以線段
為直徑的圓是否恒過兩個定點?若是,求這兩個定點的坐標(biāo);若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知集合P={x|1≤x≤8,x∈Z},直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1有且只有一個公共點,其中m、n∈P,則滿足上述條件的雙曲線共有__________________個.
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