精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若△ABC中A為動點,B、C為定點,B(,0),C(,0),且滿足條件sinC-sinB=sinA,則動點A的軌跡方程是（    ）

A.=1(y≠0)

B.=1(x≠0)

C.=1的左支(y≠0)

D.=1的右支(y≠0)

思路分析：由正弦定理知c-b=a,再由雙曲線的定義知為雙曲線的右支(c＞b).

答案：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，A、B為定點，C為動點，記∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，已知c=2，且存在常數λ
（λ＞0），使得abcos2
C2
=λ．
（1）求動點C的軌跡，并求其標準方程；
（2）設點O為坐標原點，過點B作直線l與（1）中的曲線交于M，N兩點，若OM⊥ON，試確定λ的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•閘北區(qū)三模）在△ABC中，A、B為定點，C為動點，記∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，已知c=2，abcos2
C2
=1．
（1）證明：動點C一定在某個橢圓上，并求出該橢圓的標準方程；
（2）設點O為坐標原點，過點B作直線l與（1）中的橢圓交于M，N兩點，若OM⊥ON，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，右頂點為A，直線BC過原點O，且點B在x軸上方，直線AB與AC分別交直線l：x=a+1于點E、F．
（1）若點B(
2
，
3
)，求△ABC的面積；
（2）若點B為動點，設直線AB與AC的斜率分別為k1、k2．
①試探究：k1•k2是否為定值？若為定值，請求出；若不為定值，請說明理由；
②求△AEF的面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：閘北區(qū)二模 題型：解答題

在△ABC中，A、B為定點，C為動點，記∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，已知c=2，且存在常數λ
（λ＞0），使得abcos2
C
2
=λ．
（1）求動點C的軌跡，并求其標準方程；
（2）設點O為坐標原點，過點B作直線l與（1）中的曲線交于M，N兩點，若OM⊥ON，試確定λ的范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案