若△ABC的面積為數(shù)學公式，AB=3，AC=5，且角A為鈍角，邊BC的中點為D，則AD長度為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    7
A
分析：由△ABC的面積求得sinA=，再由角A為鈍角，可得A=．△ABC中，由余弦定理求得BC=7，再由正弦定理求得sinB的值．由題意可得B為銳角，利用同角三角函數(shù)的
基本關系求得cosB 的值，△ABD中，由余弦定理求得AD的值．
解答：△ABC中，由題意可得 ==，∴sinA=．
再由角A為鈍角，可得A=．
由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2•AB•AC•cosA=9+25-30•cos=49，∴BC=2BD=7．
再由正弦定理可得 ，即，∴sinB=．
由題意可得B為銳角，∴cosB==．
△ABD中，由余弦定理可得 AD2=AB2+BD2-2•AB•BD•cosB=9+-21•=，∴AD=，
故選A．
點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應用，已知三角函數(shù)值求角的大小，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的周長為
2
+1，且sinB+sinC=
2
sinA．
（Ⅰ）求邊BC的長；
（Ⅱ）若△ABC的面積為
1
6
sinA，求△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P是△ABC所在平面上的一點，且滿足
PA
+
PB
+2
PC
=0，若△ABC的面積為1，則△PAB的面積為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
3
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的面積為
3
，BC=2，C=60°，則邊AB的長為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC的面積為
3
，a=1，C=60°，求邊長c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinA+sinC=2sinB，且∠B=
π
6
，若ABC的面積為
1
2
，則∠B的對邊b等于
3+
3
3
3+
3
3
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案