設(shè)函數(shù)(xÎ R)，區(qū)間M=[a，b](a＜b)，集合N={y|y=f(x)，xÎ M}，則使M=N成立的實數(shù)對(a，b)有

[　　]

A．0個

B．1個

C．2個

D．無數(shù)多個

答案：A
解析：

∵函數(shù)f(x)是函數(shù)，且f(0)=0，當x＜0時，f(x)＞0，當x＞0時，f(x)＜0，又當x＞0時，是減函數(shù)，∴f(x)是R上的減函數(shù)．

因此，f(x)在區(qū)間[a，b]上是減速函數(shù)．

∵集合N是函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的值域，

∴M=N的含義為f(a)=a且f(b)=b．

但方程只有1個解x=0，故使M=N成立的實數(shù)對(a，b)不存在．


練習冊系列答案
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設(shè)xÎ(0，1)時，冪函數(shù)的圖像在直線y=x的上方，則P的取值范圍是________．

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[　　]

A．0個

B．1個

C．2個

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①函數(shù)y＝f(x)是以4為周期的周期函數(shù)；

②當xÎ [1，3]時，f(x)＝(x－2)3；

③直線x＝± 1是函數(shù)y＝f(x)圖象的對稱軸；

④點(2，0)是是函數(shù)y＝f(x)圖象的對稱中心；

其中正確的是________．(寫出所有正確命題的序號)

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(1)若對于一切實數(shù)x，f(x)＜0恒成立，求m的取值范圍；

(2)對于xÎ [1，3]，f(x)＞－m＋x－1恒成立，求m的取值范圍．

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