4．中國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中，許多數(shù)學問題都是以詩歌的形式呈現(xiàn)，其中一首詩可改編如下：“甲乙丙丁戊，酒錢欠千文，甲兄告乙弟，三百我還與，轉(zhuǎn)差十幾文，各人出怎取？”意為：五兄弟，酒錢欠千文，甲還三百，甲乙丙丁戊還錢數(shù)依次成等差數(shù)列，在這個問題中丁該還150文錢．

分析 依題意甲、乙、丙、丁、戊還錢數(shù)組成以300為首項，d為公差的等差數(shù)列，利用條件求出d，則答案可求．

解答 解：依題意甲、乙、丙、丁、戊還錢數(shù)組成以300為首項，d為公差的等差數(shù)列，
又300×5+$\frac{5×4}{2}d$=1000，∴d=50，
則丁還錢數(shù)300-150=150．
故答案為150．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式，考查學生利用數(shù)學知識解決實際問題，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設函數(shù)f（x）=|2x+1|．
（1）解不等式：f（x）≥x+3；
（2）若不等式f（x）-2|x-1|≥m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，集合B={x|x2≤1}，A∩B=（　�。�
A．{-2，-1，0，1}B．{-1，1}C．{-1，0}D．{-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知直線l的方程為y=x+2，點P是拋物線y2=4x上到直線l距離最小的點，點A是拋物線上異于點P的點，直線AP與直線l交于點Q，過點Q與x軸平行的直線與拋物線y2=4x交于點B．
（Ⅰ）求點P的坐標；
（Ⅱ）證明直線AB恒過定點，并求這個定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知復數(shù)z=x+yi（x，y∈R）滿足$|{\overline z}|≤1$，則y≥x-1的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}-\frac{1}{2π}$B．$\frac{1}{4}-\frac{1}{2π}$C．$\frac{3}{4}+\frac{1}{2π}$D．$\frac{1}{4}+\frac{1}{2π}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖在棱錐P-ABCD中，ABCD為矩形，PD⊥面ABCD，PB=2，PB與面PCD成45°角，PB與面ABD成30°角．
（1）在PB上是否存在一點E，使PC⊥面ADE，若存在確定E點位置，若不存在，請說明理由；
（2）當E為PB中點時，求二面角P-AE-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．住在狗熊嶺的7只動物，它們分別是熊大，熊二，吉吉，毛毛，蹦蹦，蘿卜頭，圖圖．為了更好的保護森林，它們要選出2只動物作為組長，則熊大，熊二至少一個被選為組長的概率為（　�。�
A．$\frac{11}{42}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{11}{21}$D．$\frac{10}{21}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在直角坐標系xOy中，設集合Ω={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1}，在區(qū)域Ω內(nèi)任取一點P（x，y），則滿足x+y≥1的概率是$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB、PD與
平面ABCD所成的角依次是$\frac{π}{4}$和$arctan\frac{1}{2}$，AP=2，E、F依次是PB、PC的中點；
（1）求異面直線EC與PD所成角的大��；（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
（2）求三棱錐P-AFD的體積．

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