Question

已知α，β∈R，則“α=β”是“tanα=tanβ”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

D
分析：通過判斷α，β∈R、“α=β”，能否得到tanα=tanβ；以及tanα=tanβ能否推出α，β∈R，則“α=β”，即可判斷充分必要條件．
解答：α，β∈R，則“α=β”如果α=β=90°，不存在tanα，tanβ所以不可能得到“tanα=tanβ”；
“tanα=tanβ”可得角α，β的終邊可能相同，也可能不相同，推不出“α=β”，
所以α，β∈R，則“α=β”是“tanα=tanβ”的既不充分也不必要條件．
故選D
點評：本題考查充要條件知識，注意到前提與結(jié)論的關(guān)系，正切函數(shù)的定義域，是易錯點，考查基本知識掌握的情況．