已知定點(diǎn)A(1,1),B(3,3),動(dòng)點(diǎn)P在x軸上,則|PA|+|PB|的最小值是　　　　.

 

2

【解析】點(diǎn)A(1,1)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C(1,-1),

則|PA|=|PC|,設(shè)BC與x軸的交點(diǎn)為M,

則|MA|+|MB|=|MC|+|MB|=|BC|=2.

由三角形兩邊之和大于第三邊知,

當(dāng)P不與M重合時(shí),|PA|+|PB|=|PC|+|PB|>|BC|,故當(dāng)P與M重合時(shí),|PA|+|PB|取得最小值2.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知點(diǎn)F1,F2分別是雙曲線(xiàn)-=1的左、右焦點(diǎn),過(guò)F1且垂直于x軸的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)交于A,B兩點(diǎn),若△ABF2為銳角三角形,則該雙曲線(xiàn)的離心率e的取值范圍是(　　)

(A)(1,1+) (B)(1,)

(C)(+1,+∞) (D)(-∞,1+)

 

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若☉O:x2+y2=5與☉O1:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A,B兩點(diǎn),且兩圓在點(diǎn)A處的切線(xiàn)互相垂直,則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)是　　　.

 

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平面上有三個(gè)點(diǎn)A(-2,y),B(0,),C(x,y),若⊥,則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程是_________.

 

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如果雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0),一條漸近線(xiàn)方程為y=x,那么它的兩條準(zhǔn)線(xiàn)間的距離是(　　)

(A)6 (B)4 (C)2 (D)1

 

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設(shè)△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)是A(3,-1),∠B,∠C的平分線(xiàn)方程分別為x=0,y=x,則直線(xiàn)BC的方程為(　　)

(A)y=2x+5 (B)y=2x+3

(C)y=3x+5 (D)y=-x+

 

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已知P(2,-1),過(guò)P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最大的直線(xiàn)的方程是(　　)

(A)x-2y-5=0 (B)2x-y-5=0

(C)x+2y-5=0 (D)2x+y+5=0

 

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如圖,在坡度一定的山坡A處測(cè)得山頂上一建筑物CD的頂端C對(duì)于山坡的斜度為15°,向山頂前進(jìn)100米到達(dá)B后,又測(cè)得C對(duì)于山坡的斜度為45°,若CD=50米,山坡對(duì)于地平面的坡角為θ,則cosθ=　　　　.

 

 

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已知三個(gè)力f1=(-2,-1),f2=(-3,2),f3=(4,-3)同時(shí)作用于某物體上一點(diǎn),為使物體保持平衡,再加上一個(gè)力f4,則f4=(　　)

(A)(-1,-2)(B)(1,-2)

(C)(-1,2)(D)(1,2)

 

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