已知橢圓與圓，若在橢圓上存在點P，使得由點P所作的圓的兩條切線互相垂直，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

C

【解析】

試題分析：橢圓上長軸端點向圓外兩條切線PA,PB，則兩切線形成的角最小，若橢圓上存在點P令切線互相垂直，則只需，即，∴，解得，

∴，即，而，∴，即.

考點：橢圓與圓的標準方程及其性質(zhì).

 

練習冊系列答案
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在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且滿足csinA=acosC，則sinA+sinB的最大值是（ ）

A.1 B. C. D.3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在中，角A，B，C的對邊a，b，c成等差數(shù)列，且，則 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

長為3的線段兩端點A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動，，點P的軌跡為曲線C.

（1）以直線AB的傾斜角為參數(shù)，求曲線C的參數(shù)方程；

（2）求點P到點距離的最大值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在中，角A，B，C的對邊a，b，c成等差數(shù)列，且，則 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第三次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線的直角坐標方程為. 以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系. P是曲線上一點，，，將點P繞點O逆時針旋轉角后得到點Q，，點M的軌跡是曲線.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省唐山市高三年級第三次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

橢圓的左、右焦點為，過作直線交C于A，B兩點，若是等腰直角三角形，且，則橢圓C的離心率為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省高三下學期調(diào)研考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)滿足=1 且，則=___________．

 

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