下列四個命題中,真命題的序號有___________(寫出所有真命題的序號).

①將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量v=(-1,0)平移,得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=|x|

②圓x2+y2+4x+2y+1=0與直線y=x相交,所得弦長為2

③若sin(α+β)=,sin(α-β)=,則tanαcotβ=5

④如圖,已知正方體ABCD—A1B1C1D1,P為底面ABCD內(nèi)一動點,P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等,則P點的軌跡是拋物線的一部分

解析:①函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量v=(-1,0)平移后的解析式應(yīng)為y=|x+2|,故①錯.

②將圓的方程配方得(x+2)2+(y+1)2=4,知其圓心為(-2,-1),直線y=x顯然過圓心,故截得的弦應(yīng)為直徑,長為4,故②錯.只有③④正確.

答案:③④


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、下列四個關(guān)系式中，正確的是（　�。�

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下列四個結(jié)論中，正確的是（　�。�

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如圖，在正四棱錐S-ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點，動點P在線段MN上運動時，下列四個結(jié)論中恒成立的個數(shù)為（　　）
（1）EP⊥AC； 
（2）EP∥BD；
（3）EP∥面SBD；
（4）EP⊥面SAC．

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向量
a
≠
b
，|
b
|≠1，對任意t∈R，恒有|
a
-t
b
|≥|
a
-
b
|，下列四個結(jié)論中判斷正確的是（　　）

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在下列四個結(jié)論中，正確的有
①②④
①②④
 （填序號）．
①若A是B的必要不充分條件，則?B也是?A的必要不充分條件；
②“
a＞0
△=b2-4ac≤0
”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為R”的充要條件；
③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件；
④“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分條件．

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