如圖,已知平面A1B1C1平行于三棱錐V-ABC的底面,等邊三角形AB1C所在平面與面ABC垂直,且∠ACB=90°,設AC=2a,BC=a.
(Ⅰ)證明:B1C1為異面直線AB1與A1C1的公垂線;
(Ⅱ)求點A與平面VBC的距離;
(Ⅲ)求二面角A-VB-C的大小.
解法一: (Ⅰ)證明:∵平面A1B1C1∥平面ABC ∴B1C1∥BC ∵ ∴ 又∵平面 ∴ ∴ 又∵ ∴ (Ⅱ) 過 ∵ ∴ ∵ ∴ 又∵ ∴ ∴線段 在等邊三角形 ∴點 (Ⅲ) 過D作 由三垂線定理知 ∴ 在 ∴ 所以,二面角 法二:取 過 取 (Ⅰ) ∴ ∴ 又∵ ∴ 即 (Ⅱ)設 則 ∴ 設所求距離為d, ∴點 (Ⅲ)設平面 則 即 又二面角 二面角 |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
B1Q | QD |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com