直三棱柱ABC-A1B1C1中,若
=
,
=
,
=
,則![數(shù)學(xué)公式](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/394.png)
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析:將向量
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/394.png)
分解成
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/58950.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/230.png)
,然后將利用相等向量和向量的三角形法則將
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/58950.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/230.png)
化成用
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/448.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/45.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/44.png)
表示即可.
解答:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/upload/201306/51d602ed67293.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/394.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/58950.png)
+
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=-
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+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/3653.png)
-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/4022.png)
=-
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+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/45.png)
-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/44.png)
故選D.
點評:本題主要考查了空間向量的加減法,解題的關(guān)鍵是利用向量的三角形法則,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
![精英家教網(wǎng)](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201105/18/137285c2.png)
直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AC=BC=BB
1=1,AB
1=
(1)求證:平面AB
1C⊥平面B
1CB;
(2)求三棱錐A
1-AB
1C的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201108/73/a7332559.png)
如圖,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,∠BAC=90°,AB=BB
1=a,直線B
1C與平面ABC成30°角.
(1)求證:平面B
1AC⊥平面ABB
1A
1;
(2)求C
1到平面B
1AC的距離;
(3)求三棱錐A
1-AB
1C的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201211/43/60a6b642.png)
如圖,在直三棱柱ABC-A
1 B
1 C
1中,AA
1=1,AC⊥BC,AC=BC=2,則BC
1與平面AB B
1 A
1所成角的正弦值是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:單選題
如圖,在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中,AA1=1,AC⊥BC,AC=BC=2,則BC1與平面AB B1 A1所成角的正弦值是
- A.
- B.
- C.
- D.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:2011-2012學(xué)年重慶八中高三(下)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版)
題型:選擇題
如圖,在直三棱柱ABC-A
1 B
1 C
1中,AA
1=1,AC⊥BC,AC=BC=2,則BC
1與平面AB B
1 A
1所成角的正弦值是( )
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025123239402493897/SYS201310251232394024938004_ST/images0.png)
A.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025123239402493897/SYS201310251232394024938004_ST/0.png)
B.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025123239402493897/SYS201310251232394024938004_ST/1.png)
C.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025123239402493897/SYS201310251232394024938004_ST/2.png)
D.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025123239402493897/SYS201310251232394024938004_ST/3.png)
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