已知冪函數(shù)f（x）=xa，當(dāng)x＞1時(shí)，恒有f（x）＜x，則a的取值范圍是


  1. A.
    0＜a＜1
  2. B.
    a＜1
  3. C.
    a＞0
  4. D.
    a＜0
B
分析：x＞1時(shí)，f（x）＜x恒成立轉(zhuǎn)化為xa-1＜x0恒成立，借助指數(shù)函數(shù)單調(diào)性可求a的取值范圍．
解答：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜x恒成立，即xa-1＜1=x0恒成立，
因?yàn)閤＞1，所以a-1＜0，解得a＜1，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)恒成立問(wèn)題，考查轉(zhuǎn)化思想，解決本題關(guān)鍵是把不等式進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化，利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=x3+2m-m 2（m∈Z）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（8，2
2
 ），那么f（4）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-5m+7）x-m-1（m∈R）為偶函數(shù)．
（1）求f(
12
)的值；
（2）若f（2a+1）=f（a），求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-2m-2）x2-m（m＞0），則m=
m=3
m=3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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