(2007西安模擬)如下圖，在正方體中，M是棱的中點(diǎn)，O是平面ABCD的中心，P是上的任意一點(diǎn)，則直線BM與OP所成角是

[　　]

A．

B．

C．

D．
答案：D
解析：

設(shè)正方體棱長為2a，建立如圖所示的空間坐標(biāo)系，則有A(2a，0，0)，M(0，0，a)，O(a，a，0)．

∵P是上的任意一點(diǎn)，

∴不妨設(shè)P(2a，m，2a)(0≤m≤2a)．

∴=(0，0，a)－(2a，0，0)=(－2a，0，a)．

∴=(2a，m，2a)－(a，a，0)=(a，m－a，2a)．

∴=－2a×a＋0×(m－a)＋a×2a=0．

∴異面直線AM與OP所成的角為．故選D．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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[　　]

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B．小時(shí)

C．

D．5小時(shí)

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，則與夾角的范圍是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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(2007西安八校模擬)如下圖，正方體的側(cè)面內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到直線和BC的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是

[　　]

A．線段

B．橢圓的一部

C．雙曲線的一部分

D．拋物線的一部分

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