若一個三角形的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，且其中一角為28°，則其中最大角的度數(shù)為________．

92°
分析：若三角形的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，則中間的內(nèi)角為60°，由此能求出其中最大角的度數(shù)．
解答：∵三角形的三個內(nèi)角成等差數(shù)列，
∴中間的內(nèi)角為60°，
∴其中最大角的度數(shù)為180°-60°-28°=92°．
故答案為92°．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意三角形內(nèi)角和公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•眉山一模）設(shè)函數(shù)f（x）對其定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x1與x2都有f(
x1+x2
2
)≥
f(x1)+f(x2)
2
，則稱函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)． 若函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)，則對定義域內(nèi)任意x1、x2、x3，…，xn都有f(
x1+x2+…+xn
n
)≥
f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
n
（當(dāng)x1=x2=x3=…=xn時等號成立），稱此不等式為琴生不等式，現(xiàn)有下列命題：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數(shù)；
②二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函數(shù)的充要條件是a＞0；
③f（x）是上凸函數(shù)，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）圖象上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且
AC
=λ
CB
，則f(
x1+λx2
1+λ
)≥
f(x1)+λf(x2)
1+λ
；
④設(shè)A，B，C是一個三角形的三個內(nèi)角，則sinA+sinB+sinC的最大值是
3
3
2
．
其中，正確命題的序號是
①③④
①③④
（寫出所有你認(rèn)為正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：

（1）若a=0,則任意向量b都有a·b=0；

（2）若a≠0,則任意實(shí)數(shù)λ都有λ·a≠0；

（3）若++=0，則A、B、C為一個三角形的三個頂點(diǎn)；

（4）一個平面內(nèi)任意兩個向量可作為表示該平面所有向量的基底．

其中正確的命題為_______________．（填命題序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）對其定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，則稱函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)． 若函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)，則對定義域內(nèi)任意x1、x2、x3，…，xn都有（當(dāng)x1=x2=x3=…=xn時等號成立），稱此不等式為琴生不等式，現(xiàn)有下列命題：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數(shù)；
②二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函數(shù)的充要條件是a＞0；
③f（x）是上凸函數(shù)，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）圖象上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且；
④設(shè)A，B，C是一個三角形的三個內(nèi)角，則sinA+sinB+sinC的最大值是．
其中，正確命題的序號是    （寫出所有你認(rèn)為正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省模擬題 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）對其定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x1與x2都有，則稱函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)． 若函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)，則對定義域內(nèi)任意x1、x2、x3，…，xn都有（當(dāng)x1=x2=x3=…=xn時等號成立），稱此不等式為琴生不等式，現(xiàn)有下列命題：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數(shù)；
②二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函數(shù)的充要條件是a＞0；
③f（x）是上凸函數(shù)，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）圖象上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且，則；
④設(shè)A，B，C是一個三角形的三個內(nèi)角，則sinA+sinB+sinC的最大值是．
其中，正確命題的序號是（     ）（寫出所有你認(rèn)為正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：①若，則；

②與非零向量共線的單位向量是；

③若，則A,B,C是一個三角形的三個頂點(diǎn);

④若，則至少有一個是；

⑤已知A,B,C是不共線的三點(diǎn)，G是內(nèi)一點(diǎn)，若，則G是的重心。其中真命題的個數(shù)是（   ）

A. 個      B.個      C. 個     D.個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案