Question

若f′（3）=4，則

lim

h→0

f(3-h)-f(3)

2h

為（　　）

Answer 1

分析：把要求的式子化為

lim

h→0

 [(-

1

2

)•(

f(3-h)-f(3)

-h

)]，即-

1

2

f′（3），再把f′（3）=4代入運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：∵

lim

h→0

f(3-h)-f(3)

2h

=

lim

h→0

 [(-

1

2

)•(

f(3-h)-f(3)

-h

)]=-

1

2

 f′（3），f′（3）=4，故

lim

h→0

f(3-h)-f(3)

2h

=-2，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查極限及其運(yùn)算，正確解答本題的關(guān)鍵是理解并掌握導(dǎo)數(shù)的定義以及極限的運(yùn)算性質(zhì)，利用極限的運(yùn)算性質(zhì)在所求的極限進(jìn)行變形，是本題的重中之重，屬于基礎(chǔ)題．