函數(shù)f（x）=
(4-
a
2
)x+2，x≤1
ax，x＞1
在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由條件可得，當x小于或等于1時函數(shù)的單調(diào)遞增，當x大于1時函數(shù)的單調(diào)遞增，再根據(jù)x=1時的函數(shù)值，得到
4-
a
2
＞0
a＞1
a1≥4-
a
2
+2
，由此求得a的取值范圍．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
(4-
a
2
)x+2，x≤1
ax，x＞1
在R上單調(diào)遞增，∴
4-
a
2
＞0
a＞1
a1≥4-
a
2
+2
，求得4≤a＜8，
故答案為：[4，8），
故答案為：[4，8）．
點評：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R+，且滿足log4（2a+b）=log2
ab
，則8a+b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
）+2最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（0，1）和點B（-1，-5）在曲線C：y=ax3+bx2+d（a，b，d為常數(shù)）上，若曲線C在點A、B處的切線互相平行，則a-b+d=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（α+β）=
3
5
，tan（β-
π
3
）=
1
4
，那么tan（α+
π
3
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象（的部分），則函數(shù)的表達式為
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=（1-m2）+（m+1）i（m∈R，i是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanA=1，tanB=2，則tan（A+B）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定命題p：存在x∈R，使
a
=x
b
，則
a
∥
b
；q：?銳角△ABC，sinA＜cosB．下面復合命題中正確的是（　�。�
A、p∧qB、p∨q
C、￢p∧qD、￢p∨q

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