【題目】公元前3世紀(jì)，古希臘歐幾里得在《幾何原本》里提出：“球的體積（V）與它的直徑（d）的立方成正比”，此即V=kd3 ， 與此類似，我們可以得到： ⑴正四面體（所有棱長(zhǎng)都相等的四面體）的體積（V）與它的棱長(zhǎng)（a）的立方成正比，即V=ma3；
⑵正方體的體積（V）與它的棱長(zhǎng)（a）的立方成正比，即V=na3；
⑶正八面體（所有棱長(zhǎng)都相等的八面體）的體積（V）與它的棱長(zhǎng)（a）的立方成正比，即V=ta3；
那么m：n：t=（ ）
A.1：6 ：4
B. ：12：16
C. ：1：
D. ：6：4

【答案】A
【解析】解：由題意，正四面體的體積V= = a3； 正方體的體積V=a3；正八面體的體積V=2× = a3 ，
∴m：n：t=1：6 ：4，
故選A．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用類比推理的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測(cè)其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質(zhì)的推理,叫做類比推理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象上的點(diǎn)都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了政府對(duì)過(guò)熱的房地產(chǎn)市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)控決策，統(tǒng)計(jì)部門對(duì)城市人和農(nóng)村人進(jìn)行了買房心理預(yù)測(cè)調(diào)研，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取了110人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下列聯(lián)表：

買房

不買房

糾結(jié)

城市人

5

15

農(nóng)村人

20

10

已知樣本中城市人數(shù)與農(nóng)村人數(shù)之比是3：8．
（Ⅰ）分別求樣本中城市人中的不買房人數(shù)和農(nóng)村人中的糾結(jié)人數(shù)；
（Ⅱ）從參與調(diào)研的城市人中用分層抽樣方法抽取6人，進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)城市人的某項(xiàng)收入指標(biāo)，假設(shè)一個(gè)買房人的指標(biāo)算作3，一個(gè)糾結(jié)人的指標(biāo)算作2，一個(gè)不買房人的指標(biāo)算作1，現(xiàn)在從這6人中再隨機(jī)選取3人，令X=再抽取3人指標(biāo)之和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若曲線f（x）= （e﹣1＜x＜e2﹣1）和g（x）=﹣x3+x2（x＜0）上分別存在點(diǎn)A、B，使得△OAB是以原點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且斜邊AB的中點(diǎn)在y軸上，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（e，e2）
B.（e， ）
C.（1，e2）
D.[1，e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=e2x ， g（x）=kx+1（k∈R）． （Ⅰ）若直線y=g（x）和函數(shù)y=f（x）的圖象相切，求k的值；
（Ⅱ）當(dāng)k＞0時(shí)，若存在正實(shí)數(shù)m，使對(duì)任意x∈（0，m），都有|f（x）﹣g（x）|＞2x恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O為AC的中點(diǎn)，PO⊥平面ABCD，PO=1，M為PD的中點(diǎn)． （Ⅰ）證明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）設(shè)直線AM與平面ABCD所成的角為α，二面角M﹣AC﹣B的大小為β，求sinαcosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正四面體ABCD中，M是棱AD的中點(diǎn)，O是點(diǎn)A在底面BCD內(nèi)的射影，則異面直線BM與AO所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足 ，設(shè){Sn}的前n項(xiàng)和為Tn ， T2017= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校在一次第二課堂活動(dòng)中，特意設(shè)置了過(guò)關(guān)智力游戲，游戲共五關(guān)．規(guī)定第一關(guān)沒(méi)過(guò)者沒(méi)獎(jiǎng)勵(lì)，過(guò)n（n∈N*）關(guān)者獎(jiǎng)勵(lì)2n﹣1件小獎(jiǎng)品（獎(jiǎng)品都一樣）．如圖是小明在10次過(guò)關(guān)游戲中過(guò)關(guān)數(shù)的條形圖，以此頻率估計(jì)概率．
（Ⅰ）求小明在這十次游戲中所得獎(jiǎng)品數(shù)的均值；
（Ⅱ）規(guī)定過(guò)三關(guān)者才能玩另一個(gè)高級(jí)別的游戲，估計(jì)小明一次游戲后能玩另一個(gè)游戲的概率；
（Ⅲ）已知小明在某四次游戲中所過(guò)關(guān)數(shù)為{2，2，3，4}，小聰在某四次游戲中所過(guò)關(guān)數(shù)為{3，3，4，5}，現(xiàn)從中各選一次游戲，求小明和小聰所得獎(jiǎng)品總數(shù)超過(guò)10的概率．

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