(本小題滿分12分)
若關(guān)于的實(shí)系數(shù)方程有兩個(gè)根,一個(gè)根在區(qū)間內(nèi),另一根在區(qū)間內(nèi),記點(diǎn)對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082414505884685528/SYS201208241451310381709528_ST.files/image006.png">.
(1)設(shè),求的取值范圍;
(2)過(guò)點(diǎn)的一束光線,射到軸被反射后經(jīng)過(guò)區(qū)域,求反射光線所在直線經(jīng)過(guò)區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)(即橫縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn))時(shí)直線的方程.
(1);(2)。
【解析】(I)本小題根據(jù)二次函數(shù)零點(diǎn)分布規(guī)律可以得到一個(gè)關(guān)于a,b的不等式組,然后轉(zhuǎn)化為線性規(guī)則的知識(shí)求解即可.
(2) 首先明確過(guò)點(diǎn)的光線經(jīng)軸反射后的光線必過(guò)點(diǎn),再結(jié)合(1)中的可行域先觀察可能滿足條件的整點(diǎn),逐個(gè)驗(yàn)證,最終找到符合條件的整點(diǎn).進(jìn)而確定所求直線的方程.
(1)方程的兩根在區(qū)間和上的幾何意義是:函數(shù)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別在區(qū)間和內(nèi),由此可得不等式組
,即,則在坐標(biāo)平面內(nèi),點(diǎn)對(duì)應(yīng)的區(qū)域如圖陰影部分所示,
易得圖中三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,......4分
(1)令,則直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)
取得最小值,經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)取得最大值,即,
又三點(diǎn)的值沒(méi)有取到,所以;......8分
(2)過(guò)點(diǎn)的光線經(jīng)軸反射后的光線必過(guò)點(diǎn),由圖可知
可能滿足條件的整點(diǎn)為,再結(jié)合不等式知點(diǎn)符合條件,所以此時(shí)直線方程為: ,即.......11分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類(lèi),這三類(lèi)工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項(xiàng)目所屬類(lèi)別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù),并寫(xiě)出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問(wèn):怎樣分配這10萬(wàn)元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元.
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