【題目】手機是人們必不可少的工具，極大地方便了人們的生活、工作、學習，現(xiàn)代社會的衣食住行都離不開它.某調查機構調查了某地區(qū)各品牌手機的線下銷售情況，將數(shù)據(jù)整理得如下表格：

品牌

其他

銷售比

每臺利潤（元）

100

80

85

1000

70

200

該地區(qū)某商場岀售各種品牌手機，以各品牌手機的銷售比作為各品牌手機的售出概率.

（1）此商場有一個優(yōu)惠活動，每天抽取一個數(shù)字（，且），規(guī)定若當天賣出的第臺手機恰好是當天賣出的第一臺手機時，則此手機可以打5折.為保證每天該活動的中獎概率小于0.05，求的最小值；（，）

（2）此商場中一個手機專賣店只出售和兩種品牌的手機，，品牌手機的售出概率之比為，若此專賣店一天中賣出3臺手機，其中手機臺，求的分布列及此專賣店當天所獲利潤的期望值.

【答案】（1）8（2）詳見解析

【解析】

（1）解不等式即得的最小值；（2）由題得，再求出其對應的概率，即得的分布列及此專賣店當天所獲利潤的期望值.

解：（1）賣出一臺手機的概率，賣出一臺其他手機的概率，

可得，即.

所以，故，即的最小值為8.

（2）依題意可知手機售出的概率，手機售出的概率，

由題得,

所以，，

，，

故的分布列為

0

1

2

3

所以利潤的期望值為（元）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，若，則稱為的“不動點”，若，則稱為的“穩(wěn)定點”，函數(shù)的“不動點”和“穩(wěn)定點”的集合分別記為和，即，，那么，

（1）求函數(shù)的“穩(wěn)定點”；

（2）求證：；

（3）若，且，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)滿足對于任意實數(shù)，都有，且當時，，．

（1）判斷的奇偶性并證明；

（2）判斷的單調性，并求當時，的最大值及最小值；

（3）解關于的不等式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且當x>0時，f(x)＝－x2＋2x＋2.

(1)求f(x)的解析式；

(2)畫出f(x)的圖像，并指出f(x)的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設命題p：實數(shù)滿足不等式；

命題q：關于不等式對任意的恒成立．

（1）若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若“”為假命題，“”為真命題，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，已知直線的極坐標方程是，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.

（1）若直線與圓有公共點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，過點且與直線平行的直線交圓于兩點，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩家公司都需要招聘求職者,這兩家公司的聘用信息如下：

甲公司

乙公司

職位

A

B

C

D

職位

A

B

C

D

月薪/千元

5

6

7

8

月薪/千元

4

6

8

10

獲得相應職位概率

0.4

0.3

0.2

0.1

獲得相應職位概率

0.4

0.3

0.2

0.1

（1）若兩人分別去應聘甲、乙兩家公司的C職位，記這兩人被甲、乙兩家公司的C職位錄用的人數(shù)和為，求的分布列；

（2）根據(jù)甲、乙兩家公司的聘用信息，如果你是該求職者,你會選擇哪一家公司？說明理由。

（3）若小王和小李分別被甲、乙兩家公司錄用，求小王月薪高于小李的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的右焦點，且經過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）點是坐標原點，若直線與橢圓相切，過作，垂足為，求證：為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知橢圓的焦距為，以橢圓C的右頂點A為圓心的圓與直線相交于P，Q兩點，且．

(I)求橢圓C的標準方程和圓A的方程。

(II)不過原點的直線l與橢圓C交于M，N兩點，已知直線OM，l，ON的斜率成等比數(shù)列，記以線段OM，線段ON為直徑的圓的面積分別為的值是否為定值?若是，求出此值：若不是，說明理由．

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