理在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知三點(diǎn)A、B、C共線，函數(shù)滿足：（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）若，求證：；（3）若不等式對(duì)任意及任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（1）  （2）略（3）或


解析:

（1）∵三點(diǎn)共線且

    ∴ 

   由  得  故………4分

（2）證明：記 則

∵時(shí)

在上是單調(diào)增函數(shù)故即成立………9分

（3）記則

由   又   知時(shí)

取的最大值，且故原命題可化為對(duì)任意都有：

恒成立記  知時(shí)恒成立

或………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（09年西城區(qū)抽樣理）（14分）

   已知f是直角坐標(biāo)平面xOy到自身的一個(gè)映射，點(diǎn)在映射f下的象為點(diǎn)，記作.

設(shè)，,. 如果存在一個(gè)圓，使所有的點(diǎn)都在這個(gè)圓內(nèi)或圓上，那么稱這個(gè)圓為點(diǎn)的一個(gè)收斂圓. 特別地，當(dāng)時(shí)，則稱點(diǎn)為映射f下的不動(dòng)點(diǎn).

    (Ⅰ) 若點(diǎn)在映射f下的象為點(diǎn).

  1 求映射f下不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

  2 若的坐標(biāo)為(1,2)，判斷點(diǎn)是否存在一個(gè)半徑為3的收斂圓，并說(shuō)明理由.

(Ⅱ) 若點(diǎn)在映射f下的象為點(diǎn),(2,3). 求證：點(diǎn)存在一個(gè)半徑為的收斂圓.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年臺(tái)州市模擬理）  在直角坐標(biāo)平面中，的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，平面內(nèi)兩點(diǎn)同時(shí)滿足下列條件：

①；②；③∥

（1）求的頂點(diǎn)的軌跡方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與（1）中軌跡交于兩點(diǎn)，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年福建卷理）對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)，定義它們之間的一種“距離”：              給出下列三個(gè)命題：

       ①若點(diǎn)C在線段AB上，則

       ②在中，若則

       ③在中，

       其中真命題的個(gè)數(shù)為

       （A）0　　　�。˙）1　　　�。–）2　　　�。―）3

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