【題目】給出四個(gè)命題

（1）若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；

（2）若sinA=cosB，則△ABC為直角三角形；

（3）若sin2A+sin2B+sin2C＜2，則△ABC為鈍角三角形；

（4）若cos（A－B）cos（B－C）cos（C－A）=1，則△ABC為正三角形．

以上正確命題的是_______．

【答案】（3）（4）

【解析】

試題分析：（1）中滿足或，所以三角形為等腰三角形或直角三角形；（2）中，但三角形不是直角三角形；（3）中由正弦定理

；（4）若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1由三角函數(shù)的有界性可知三個(gè)都是1或者兩個(gè)-1一個(gè)1都是1顯然成立，如果兩個(gè)-1又不可能，所以命題是三角形為正三角形的充要條件，所以（4）正確

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝|x－3|－|x＋1|，x∈R.

(1)解不等式f(x)<－1；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝|x＋a|－4，且g(x)≤f(x)在x∈[－2，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|x－2a|.

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(x)≤3的解集；

(2)當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f(x)≤3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知冪函數(shù)(m∈Z)為偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)．

（1）求函數(shù)f(x)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，若g(x)>2對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2.

（I）若f（x）在x=1處有極值10，求a，b的值；

（II）若當(dāng)a=-1時(shí)，f（x）<0在x∈[1，2]恒成立，求b的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】本著健康、低碳的生活理念，租用公共自行車的人越來(lái)越多.租用公共自行車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)兩小時(shí)的部分每小時(shí)2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）.甲乙兩人相互獨(dú)立租車（各租一車一次）.設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車的概率分別為， ；兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車的概率分別為， ；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí).

（1）求出甲、乙所付租車費(fèi)用相同的概率；

（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的概率分布和期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝ (x－a)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)設(shè)g(a)為f(x)在區(qū)間[0,2]上的最小值．

①寫(xiě)出g(a)的表達(dá)式；

②求a的取值范圍，使得－6≤g(a)≤－2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維過(guò)程的流程圖：

在此流程圖中，①、②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是( )

A. ①—分析法，②—反證法 B. ①—分析法，②—綜合法

C. ①—綜合法，②—反證法 D. ①—綜合法，②—分析法

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【題目】已知函數(shù)圖象上點(diǎn)處的切線方程與直線平行（其中），.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)在（）上的最小值；

（Ⅲ）對(duì)一切， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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