如何判斷兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)?
當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)函數(shù)的三要素完全相同,它們才是同一個(gè)函數(shù),只要有一個(gè)要素不同就不是同一個(gè)函數(shù).又函數(shù)的值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系確定的,則只需判斷定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否相同即可.也可以畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖像,如果圖像完全相同,則這兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù),否則不是同一個(gè)函數(shù).例如函數(shù)f(x)=x與函數(shù)g(x)= 由此可得判斷兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)是否是同一個(gè)函數(shù)的步驟是:①先求函數(shù)f(x)和g(x)的定義域,如果定義域不同,那么它們不是同一個(gè)函數(shù),如果定義域相同,再執(zhí)行下一步;②化簡函數(shù)的解析式.如果化簡后的函數(shù)解析式相同,那么它們是同一個(gè)函數(shù),否則它們不是同一個(gè)函數(shù). |
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