（本題滿分16分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（2）小題6分）
設數(shù)列中，若，則稱數(shù)列為“凸數(shù)列”。
（1）設數(shù)列為“凸數(shù)列”，若，試寫出該數(shù)列的前6項，并求出該6項之和；
（2）在“凸數(shù)列”中，求證：；
（3）設，若數(shù)列為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前2010項和。
（1）；（2）略；（3）0
（1），，，
。           …………………………………………………………4分
（2）由條件得，……………………………………………7分
。      …………………………………………………………10分
（3）由（2）的結論，，即�！�12分
。
。         …………………………………………………………14分
由（2）得。
。 …………………………………………………………16分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
若數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項和.
(Ⅰ) 當時，求的值；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出滿足的條件；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知點（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點，等比數(shù)列的前n項和為,數(shù)列的首項為c，且前n項和滿足
－=+（n2）.
（Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{前n項和為，問>的最小正整數(shù)n是多少?

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題8分）
設數(shù)列是等差數(shù)列，且公差為，若數(shù)列中任意（不同）兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.
（1）若，求證：該數(shù)列是“封閉數(shù)列”；
（2）試判斷數(shù)列是否是“封閉數(shù)列”，為什么？
（3）設是數(shù)列的前項和，若公差，試問：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”，使；若存在，求的通項公式，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，數(shù)列是公比為的(q∈R)的等比數(shù)列，若函數(shù)，且,,，
(1)求數(shù)列和的通項公式；
(2)設數(shù)列的前n項和為，對一切，都有成立，求

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）設數(shù)列的前n項和為，數(shù)列滿足: ,且數(shù)列的前
n項和為.
(1) 求的值；
(2) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(3) 抽去數(shù)列中的第1項，第4項，第7項，……，第3n-2項，……余下的項順序不變，組成一個新數(shù)列，若的前n項和為，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，，其前項和，則（　�。�
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的第項為，第項為，問：（1）從第幾項開始為負？（2）從第幾項開始為負？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，已知，，若對任意正整數(shù)，有，且，則該數(shù)列的前2010項和
（   ）
A．.B．.C．.D．.

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