在數(shù)列
中，如果對任意的
，都有
（
為常數(shù)），則稱數(shù)列為比等差數(shù)列，稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：①若數(shù)列
滿足
，
，
（
），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；②若數(shù)列滿足
，則數(shù)列是比等差數(shù)列，且比公差
；③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；④若是等差數(shù)列，
是等比數(shù)列，則數(shù)列
是比等差數(shù)列．
其中所有真命題的序號是_________________．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
若三個互不相等的實數(shù)成等差數(shù)列，適當交換這三個數(shù)的位置后變成一個等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的公比為 （寫出一個即可）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)等差數(shù)列
的前
項和為
，若對任意的等差數(shù)列及任意的正整
數(shù)都有不等式設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若對任意的等差數(shù)列及任意的
正整數(shù)都有不等式
成立，則實數(shù)
的最大值成立，則實數(shù)的最大
值為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前六項和為60，且a6為a1和a21 的等比中項．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
(2)若數(shù)列{bn}滿足
，b1 = 3，求數(shù)列
的前n項和Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在等差數(shù)列
中，若任意兩個不等的正整數(shù)
，都有
，
，設(shè)數(shù)列的前
項和為
，若
，則
（結(jié)果用
表示）。
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是非零等差數(shù)列，又
組成一個等比數(shù)列的前三項，則
的值是 .
中
,且滿足
是數(shù)列
的前
項和，求
中，
=1，當
，
時，
=
，則數(shù)列
__________
}的前
項和為
= n2 + 2n ，則數(shù)列{