正方體的全面積是24,它的外接球的體積是


  1. A.
    12π
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析:通過正方體的表面積,先求球的內(nèi)接正方體的棱長,再求正方體的對(duì)角線的長,就是球的直徑,然后求其體積.
解答:設(shè)正方形的棱長為a,
∵球的內(nèi)接正方體的表面積為24,
即6a2=24,∴a=2,
所以正方體的棱長是:2
正方體的對(duì)角線2 ,所以球的半徑R是
所以球的體積:==,
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查球的內(nèi)接體問題,棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積和表面積,球的體積,考查空間想象能力,是基礎(chǔ)題.
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正方體的全面積是24,則它的外接球的體積是
4
3
π
4
3
π

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(2008•天河區(qū)模擬)正方體的全面積是24,它的外接球的體積是( 。

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正方體的全面積是24,則它的外接球的體積是   

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