已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，下列命題中的假命題的是________
（1）若m⊥α，m⊥β，則α∥β
（2）若m∥n，m⊥α，則n⊥α
（3）若m∥α，α∩β=n，則m∥n
（4）若m⊥α，m?β，則α⊥β

解：由垂直于同一條直線的兩平面平行，可知（1）為真命題；
由平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于這個平面，可知（2）為真命題；
若m∥α，α∩β=n，則m，n可能平行也可能異面，故（3）為假命題；
由直線和平面垂直的定義可得m⊥α，m?β，則α⊥β，故（4）為真命題．
故答案為：（3）
分析：由垂直于同一條直線的兩平面平行，可知（1）為真命題；由平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于這個平面，可知（2）為真命題；（3）可通過反例說明；由直線和平面垂直的定義可得（4）為真命題．
點評：本題為命題真假的判斷，涉及線面的位置關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知m，n是兩條不同的直線，α是一個平面，有下列四個命題：
①①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
③若m∥α，n⊥α，則m⊥n；④若m⊥α，m⊥n，則n∥α．
其中真命題的序號有
②③
． （請將真命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知m、n是兩條不同直線，α、β、γ是三個不同平面，以下有三種說法：
①若α∥β，β∥γ，則γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，則n∥β．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是
④
．
①若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β      ②若m∥n，m?α，n?β，則α∥β
③若m∥n，m∥α，則n∥α      ④若n⊥α，n⊥β，則α∥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，有下列命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，m∥β，則α∥β；
③若m⊥α，m⊥n，則n∥α；④若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
其中真命題的個數(shù)是
1個
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的有
④
④
．
①若m∥α，n∥α，則m∥n；               ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；               ④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案