Question

某木工制作實(shí)驗(yàn)柜需要大號(hào)木板40塊，小號(hào)木板100塊，已知建材市場出售A、B兩種不同型號(hào)的木板．經(jīng)測算知A型木板可同時(shí)鋸得大號(hào)木板2塊，小號(hào)木板6塊，B型木板可同時(shí)鋸得大號(hào)木板1塊，小號(hào)木板2塊．已知A型木板每張40元，B型木板每張16元，問A、B兩種木板各買多少張，可使資金最少？并求出最少資金數(shù)．

Answer 1

分析：先設(shè)買A型木板x張，B型木板y張，付出資金z元，根據(jù)題意抽象出x，y滿足的條件，建立約束條件，作出可行域，再根據(jù)目標(biāo)函數(shù)z=40x+16y，利用截距模型，平移直線找到最優(yōu)解即可．

解答：解：設(shè)買A型木板x張，B型木板y張，付出資金z元，
則：z=40x+16y，且

2x+y≥40 6x+2y≥100 x≥0 y≥0 x，y∈N

，
由

2x+y=40 6x+2y=100

，得A（10，20）．
由圖可知當(dāng)x=10，y=20時(shí)．z_min=400+320=720（元）
答：買A型木板10張，B型木板20張，付出資金最少為720元．

點(diǎn)評：本題主要考查用線性規(guī)劃解決實(shí)際問題中的最值問題，基本思路是抽象約束條件，作出可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的類型，找到最優(yōu)解．屬中檔題．