解:(1)∵l:3x+4y-12=0,令x=0,可得y=3;令y=0,可得x=4;
即|OA|=4,|OB|=3∴
,∴
(2)設(shè)|AC|=m,|AD|=n
由
,得
,
而
∴
∴mn=10
又
(當(dāng)且僅當(dāng)m=n時(shí)等號(hào)成立)
∴線段CD長(zhǎng)度的最小值為2
分析:(1)先根據(jù)直線l的方程得到A,B的坐標(biāo),進(jìn)而可得到|0A|、|OB|的長(zhǎng)度,進(jìn)而根據(jù)勾股定理求出|AB|的距離,即可得到cos∠BAO的值.
(2)先設(shè)|AC|=m,|AD|=n,根據(jù)cos∠BAO的值可求其正弦值,再由三角形的面積得到mn的值,再表示出|CD|的表達(dá)式結(jié)合基本不等式的內(nèi)容可求得線段CD長(zhǎng)度的最小值.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查三角函數(shù)中余弦值的求法和余弦定理的應(yīng)用、基本不等式的應(yīng)用.考查基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用和靈活應(yīng)用.三角函數(shù)題以基礎(chǔ)為主,要強(qiáng)化其基礎(chǔ)題得復(fù)習(xí).