已知橢圓E：過點(diǎn)，且離心率為.

(1)求橢圓E的方程；                                                    

(2)設(shè)直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，判斷點(diǎn)G

與以線段AB為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由.

 



解法一：(1)由已知得

所以橢圓E的方程為.

(2)設(shè)點(diǎn)AB中點(diǎn)為.

由

所以從而.

所以.

         ,

故

所以，故G在以AB為直徑的圓外.

解法二：(1)同解法一.

(2)設(shè)點(diǎn)，則

由所以

從而

 

所以不共線，所以為銳角.

故點(diǎn)G在以AB為直徑的圓外.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某食品的保鮮時(shí)間（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)藏溫度（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，為常數(shù)）。若該食品在℃的保鮮時(shí)間是小時(shí)，在℃的保鮮時(shí)間是小時(shí)，則該食品在℃的保鮮時(shí)間是

(A)16小時(shí)    (B)20小時(shí) (C)24小時(shí)         (D)21小時(shí)

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設(shè)函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是

A．   B．   C．   D．

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閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果為

A.2   B.1     C.0     D.

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如圖，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，函數(shù) ，若在矩形 內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率等于            .

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已知函數(shù)的最小值為4.

(1)求的值;

(2)求的最小值為.

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過三點(diǎn)A（1,3），B（4,2），C（1,7）的圓交于y軸于M、N兩點(diǎn)，則=

（A）2      （B）8       （C）4      （D）10

 

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設(shè)a、b、c、d均為正數(shù)，且a+b=c+d,證明：

 

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已知過原點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)，．

求圓的圓心坐標(biāo)；

求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程；

是否存在實(shí)數(shù)，使得直線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

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